L’équation de Batman était impressionnante, mais elle était inappropriée pour la Saint-Valentin. Je vous recommande plutôt d’envoyer à votre moitié, l’équation de l’amour :
sqrt(cos(x))*cos(300x)+sqrt(abs(x))-0.7) *(4-x*x)^0.01, sqrt(6-x^2), -sqrt(6-x^2) from -4.5 to 4.5
Pour visualiser le cœur, il suffit de coller l’équation dans la barre de recherche de Google. Comme toujours, nous ignorons si cette équation fonctionne dans le monde réel des maths. Si un de vous a la bosse des maths, qu’il s’exprime… [@Huckberry via Mashable via Roger Ebert]
Tags : #amour, #équation, #graphiques, #mathématiques, #nerd, #Saint-Valentin
Cette fonction peut très bien exister, c’est simplement ce qu’on appelle un arc paramétré.
Car en fait, on parle de fonction lorsque pour tout Y en ordonnée on a un seul X en abscisse (ce qui n’empêche de tomber plusieurs fois sur le même Y pour différent X donnés)
En clair : Une fonction comporte DES images pour UN SEUL antécédent.
En plus clair : la courbe d’une fonction ne peut pas revenir dans « le sens contraire »
En revanche là on a un arc paramétré ! On a droit à une autre variable (appelons là t) qui fait qu’on peut avoir plusieurs antécédents à des instants t différents.
Après on construit ce qu’on veut
@Raph’
Je ne suis pas expert en maths et représentations graphiques associées, mais en zoomant sur le graphique produit par Google on voit que la courbe ne « revient pas en arrière ».
J’avais essayé d’en faire aussi en courbes paramètrées, je n’ai jamais eu une forme aussi parfaite que la dernière de cette page http://mathworld.wolfram.com/HeartCurve.html mais je n’étais pas si loin
Correct
J’envoie ça à ma miss, elle m’insulte.
Moi ça l’a plutôt fait rigolé! ^^
@raph : euuuh c’est à peu prêt tout le contraire de e que tu as écrit, effectivement il s’agit la d’une courbe parametrée mais l’explication sur les fonctions est fausse : une fonction n’a pour que chaque abscisse X une seule image Y (ordonnée). On dis qu’un nombre n’a qu’une seule image mais il peut avoir plusieurs antécédent comme aucun. Autrement dis on dis que c’est une fonction si on peut la dessiner de la gauche vers la droite sans jamais avoir besoin de revenir vers la gauche.
Il s’agit la du graphe superposé de 3 fonctions distinctes séparées de virgules, le coeur est en fait réalisé par l’oscillation de la 1ère fonction sinusoidale, ce n’est donc pas un arc paramétré mais bien une fonctions dont l’épaisseur de trait donne l’impression de couleur de zone. Les deux autres fonctions servent comme vous vous en doutez a construire le cercle…